RTD-Signalaufbereitung – 4

Zuvor haben wir Zweileiter- und Dreileiterkonfigurationen sowohl für spannungs- als auch stromerregte RTD-Messungen untersucht. Dieser Artikel erweitert die Diskussion auf die Vierleiterkonfiguration und befasst sich mit der ratiometrischen Messung, die in RTD-Anwendungen weit verbreitet ist. Darüber hinaus gehen wir darauf ein, wie RC-Eingangsfilter in ratiometrischen Konfigurationen verwendet werden können, und erfahren, wie angepasste Eingangs- und Referenzpfadfilter die Rauschleistung einer ratiometrischen Konfiguration verbessern können.

Abbildung 1 unten zeigt eine Vierleiter-Verdrahtungstechnik für einen stromerregten RTD.

Die Eingänge des Analog-Digital-Wandlers (ADC) sind hochohmig, wodurch der Erregerstrom durch Rwire1, Rrtd und Rwire4 fließt. Da durch Rwire2 und Rwire3 kein Strom fließt, fällt an diesen beiden Widerständen keine Spannung ab und der ADC kann die RTD-Spannung Vrtd genau messen.

Während eine Dreileiterkonfiguration zwei angepasste Stromquellen erfordert, um den Drahtwiderstandsfehler zu beseitigen, kann dies mit der Vierleiterkonfiguration mit einer einzigen Stromquelle erreicht werden. Beachten Sie, dass es sich bei der oben genannten Methode, auch Kelvin-Messung genannt, um eine allgemeine Widerstandsmesstechnik handelt, die in vielen anderen Bereichen Anwendung findet, beispielsweise bei Anwendungen zur Widerstandsstrommessung.

Das Vierleiter-Messkonzept kann auch auf einen spannungserregten RTD angewendet werden, wie in Abbildung 2 dargestellt.

Auch hier fällt an Rwire2 und Rwire3 keine Spannung ab, und der ADC misst die Spannung am RTD Vrtd genau. In einem spannungserregten System ist die Erregerspannung Vexc bekannt. Es ist jedoch unmöglich, den RTD-Widerstand anhand von Vrtd und Vexc zu bestimmen, da einige unbekannte Spannungen auch über Rwire1 und Rwire4 abfallen. Um dieses Problem zu bekämpfen, können wir eine zusätzliche Messung an einem Knoten durchführen, z. B. Knoten B im obigen Diagramm, um den durch den Sensor fließenden Strom zu ermitteln. Dies ähnelt der Methode, die wir bei der Erörterung der spannungserregten Dreileiterkonfiguration im vorherigen Artikel verwendet haben.

Beachten Sie, dass bei der Stromanregung keine zweite Messung erforderlich ist, da der durch den Sensor fließende Strom Iexc bereits bekannt ist. Die Stromerregungsmethode ist eine einfachere Implementierung, insbesondere wenn der Drahtwiderstandsfehler ein Problem darstellt.

Alle RTD-Messkreise erfordern eine genaue und stabile Erregerquelle, da die RTD-Spannung eine Funktion der Erregerquelle ist. Betrachten Sie beispielsweise den Schaltplan in Abbildung 1. Die vom ADC gemessene Spannung bezieht sich auf den RTD-Widerstand durch die folgende Gleichung:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times I_{exc}\]

Wenn der Erregerstrom verrauscht ist oder mit der Temperatur oder der Zeit driftet, ändert sich die Spannung am RTD, selbst wenn die Temperatur konstant ist. Um eine hohe Genauigkeit aufrechtzuerhalten, muss der Designer Präzisionskomponenten verwenden, um Schwankungen im Iexc zu minimieren.

Alternativ können Sie auch die ratiometrische Messung verwenden. Anstatt die Schwankungen der Erregerquelle zu minimieren, ändert die ratiometrische Messung den Schaltkreis so, dass der Ausgang proportional zum Verhältnis von Iexc zu einem anderen Strom (oder einer anderen Spannung) im System wird.

Nehmen wir an, dass die Schaltung so modifiziert wird, dass sich die Ausgangsgleichung wie folgt ändert:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times\frac{I_{exc}}{I_{x}}\]

Wobei Ix ein Strom im Stromkreis ist. Wenn wir außerdem Ix von Iexc so ableiten, dass beide die gleiche Variation erfahren, kann das Verhältnis \(\frac{I_{exc}}{I_{x}}\) konstant gehalten werden. Dies macht das Messsystem unempfindlich gegenüber Schwankungen der Anregungsquelle.

Im nächsten Abschnitt werden wir sehen, dass sich ratiometrische Messungen in der Regel kostengünstig umsetzen lassen. Diese kostengünstige Implementierung ermöglicht es uns, ratiometrische Konfigurationen zu verwenden, um die Genauigkeit zu verbessern und die Anforderungen an bestimmte Komponenten, wie z. B. die Erregerspannung oder die Stromquelle, zu lockern.

Abbildung 3 zeigt, wie die stromerregte Vierdrahtmessung so geändert werden kann, dass sie eine ratiometrische Konfiguration erhält.

In diesem Fall wird der Erregerstrom durch einen Präzisionsreferenzwiderstand Rref geleitet, um die ADC-Referenzspannung zu erzeugen. Ein Puffer wird verwendet, um die Spannung an Rref zu erfassen, ohne diesen Widerstand zu belasten. Obwohl der Puffer als externe Komponente dargestellt ist, ist er normalerweise in den ADC-Chip integriert und ein externer Puffer ist nicht erforderlich.

Von hier aus wollen wir sehen, wie die obige Schaltung eine ratiometrische Messung erzeugen kann. Die ADC-Eingangsspannung und die Referenzspannung werden durch die folgenden Gleichungen angegeben:

\[V_{ADC}=R_{rtd}\times I_{exc}\]

\[V_{ref}=R_{ref}\times I_{exc}\]

Der von einem n-Bit-ADC erzeugte digitale Ausgang kann typischerweise durch die folgende Gleichung beschrieben werden:

\[Digital\,Wert=\frac{Analog\,Eingang\,Spannung}{ADC\,Referenz\,Spannung}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big)}\]

Der ADC-Ausgang ist proportional zum Verhältnis der Eingangsspannung zu seiner Referenzspannung. Wenn wir die Gleichungen 1 und 2 in die obige Gleichung einsetzen, erhalten wir:

\[Digital\,Value=\frac{R_{rtd}\times I_{exc}}{R_{ref}\times I_{exc}}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big )}\]

Dies vereinfacht sich zu:

\[Digital\,Value=\frac{R_{rtd}}{R_{ref}}\times{\Big(}2^{n}-1{\Big)}\]

Der ADC-Ausgang ist nicht mehr eine Funktion des Erregerstroms. Allerdings sollte Rref ein Widerstand mit geringer Toleranz und geringer Drift sein, da jede unerwünschte Variation von Rref direkt zu einem Fehler im Messergebnis führt. Abbildung 4 zeigt die ratiometrische Konfiguration für eine Dreileiter-RTD-Anwendung.

Das ratiometrische Messkonzept kann auch auf einen spannungserregten RTD angewendet werden. Ein Beispiel ist in Abbildung 5 dargestellt.

Das obige Diagramm verwendet dieselbe Spannung wie die ADC-Referenzspannung und das RTD-Erregersignal.

Um das Rauschen des Erregerstroms und der Umgebung zu dämpfen, werden RC-Tiefpassfilter am ADC-Eingang und an den Referenzpfaden eines ratiometrischen Systems platziert. Dies ist in Abbildung 6 dargestellt.

Die ratiometrische Schaltung kann ohne den Einsatz externer RC-Filter arbeiten; Allerdings kann die Hinzufügung von Tiefpass-RC-Filtern die Immunität des Schaltkreises gegenüber Hochfrequenzstörungen (RFI) und elektromagnetischen Störungen (EMI) verbessern. Die Filterantwort für ein Gleichtaktrauschen lässt sich anhand der folgenden Schaltpläne in den Abbildungen 7a und 7b verstehen.

Wie in Abbildung 7(a) dargestellt, haben die Knoten C und D bei einem Gleichtakteingang das gleiche Potenzial. Somit fließt kein Strom durch C2 und dieser Kondensator kann aus dem Schaltungsmodell entfernt werden. Das bedeutet, dass die C1-Kondensatoren die Gleichtakt-Grenzfrequenz bestimmen, was zu Gleichung 3 führt:

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 C_1}\]

Andererseits kann C2 bei einem Differenzeingang durch eine Reihenschaltung von zwei 2C2-Kondensatoren ersetzt werden, wie in Abbildung 8(b) dargestellt.

Daher kann die differenzielle Grenzfrequenz wie folgt ausgedrückt werden:

\[f=\frac{1}{2 \pi R_1 \big ( C_1 + 2C_2 \big)}\]

Alternativ zeigt Abbildung 7(b), dass die Gleichtakt-Grenzfrequenz für die Knoten C und D durch die oberen bzw. unteren C1-Kondensatoren bestimmt wird. Eine Nichtübereinstimmung zwischen diesen beiden Kondensatoren kann zu einer Nichtübereinstimmung zwischen den Grenzfrequenzen der beiden Pfade führen. Durch die ungleiche Dämpfung dieser beiden Filter kann das Gleichtaktrauschen zu einem Differenzrauschen am Filterausgang führen, was überhaupt nicht erwünscht ist.

Um das durch nicht übereinstimmende Gleichtaktkondensatoren erzeugte Differenzrauschen zu unterdrücken, wird empfohlen, dass der Differenzkondensator C2 mindestens 10x größer ist als der Gleichtaktkondensator C1. Mit anderen Worten: Der Differenzkondensator reduziert sowohl Gleichtakt- als auch Differenzrauschkomponenten.

Beim Entwurf dieser einfachen RC-Filter sollten mehrere Kompromisse berücksichtigt werden. Eine ausführliche Diskussion über die Auswahl der Filterkomponenten zum Ausgleich dieser Kompromisse ist nicht das Ziel dieses Artikels. Allerdings muss bei ratiometrischen Messungen ein wichtiger Punkt hervorgehoben werden: die Auswirkung der Filteranpassung auf die Rauschleistung eines ratiometrischen Systems.

Im vorherigen Abschnitt haben wir besprochen, dass die Nichtübereinstimmung der C1-Kondensatoren in jedem Filter Probleme verursachen kann (und daher haben wir jedem Filter einen Differentialkondensator hinzugefügt). Was ist mit der Nichtübereinstimmung zwischen den Eingabe- und Referenzpfadfiltern? Um diese Frage zu beantworten, beachten Sie, dass das ratiometrische System versucht, die Messung unempfindlich gegenüber Schwankungen der Anregungsquelle zu machen. Dies wird nur erreicht, wenn die Variationen der Anregungsquelle die gleichen Auswirkungen auf die Analogeingänge des ADC (IN+ und IN-) und Referenzeingänge (REF+ und REF-) haben. Eine Nichtübereinstimmung zwischen der Grenzfrequenz des Eingangs- und Referenzpfads kann zu einer ungleichen Dämpfung des Anregungsrauschens führen und die Wirksamkeit der ratiometrischen Konfiguration verringern.

Die verbleibende Frage ist: Welche Komponentenwerte stellen sicher, dass die Filter die gleiche Grenzfrequenz haben? Basierend auf den Gleichungen 3 und 4 empfiehlt ein weiterer Anwendungshinweis von Analog Devices die Verwendung derselben Filter für die Eingangs- und Referenzpfade. Der Anwendungshinweis enthält auch einige Testergebnisse für den in Abbildung 9 gezeigten Schaltplan.

Beachten Sie, dass im Vergleich zur allgemeinen Schaltung in Abbildung 6 im Referenzpfad der obigen Schaltung ein Widerstand und zwei Kondensatoren entfallen. Dies liegt daran, dass der REF-Pin bei diesem Design mit der Masse verbunden ist. Die Testergebnisse dieser Schaltung sind in Tabelle 1 aufgeführt.

ADC-Gewinn

I QUELLE (μA)

Rauschspannung am 100-Ω-Widerstand (μV)

R 1 = R 2 = R 3 = 1k

R 1 = R 2 = 10k

R 3 = 1k

16

100

1.6084

1.8395

16

200

1.6311

1.7594

16

300

1.6117

1.9181

16

400

1.6279

1.9292

Bei diesem Test wird anstelle des RTD ein 100-Ω-Präzisionswiderstand verwendet und die Rauschspannung an den ADC-Eingangspins gemessen. Der Wert von RRef beträgt 5,62 kΩ. Wenn die beiden Filter identisch sind (R1 = R2 = R3 = 1 kΩ), wird die Rauschspannung im Vergleich zum unangepassten Fall mit R1 = R2 = 10 kΩ und R3 = 1 kΩ um etwa 0,1 µV bis 0,3 µV reduziert. Im obigen Beispiel verbessern identische RC-Filter die Rauschleistung, dies ist jedoch nicht unbedingt die maximal erreichbare Rauschleistung. Dies wird im folgenden Abschnitt besprochen.

In einem Anwendungshinweis von Texas Instruments wird beispielsweise erläutert, dass identische Filter am Eingangs- und Referenzpfad nicht die maximale Unterdrückung des Stromquellenrauschens bewirken. Bei der Ableitung der Gleichungen 3 und 4 haben wir angenommen, dass an den Filtereingängen (Knoten A und B) ein Gleichtakt- oder Differenzialrauschen auftritt.

Diese Art der Analyse ähnelt konzeptionell dem Anlegen einer Spannungsquelle an die Knoten A und B, um das Eingangsrauschen zu modellieren. Bei dieser Analyse wird der Effekt der Rrtd- und Rref-Widerstände, die parallel zu den Filtern liegen, nicht berücksichtigt. Diese beiden Widerstände verändern tatsächlich die Zeitkonstante der RC-Netzwerke. Da Rrtd und Rref ungleich sind, können identische Filter keine identischen Grenzfrequenzen haben. Das oben erwähnte TI-Dokument schlägt vor, die Nullwert-Zeitkonstantentechnik zu verwenden, um Grenzfrequenzgleichungen der beiden Filter abzuleiten.

Die Nullwertzeitkonstante ist eine Methode zur Schätzung der Bandbreite eines Systems. Für die Nullwert-Zeitkonstantenanalyse wird der von jedem Kondensator „gesehene“ Widerstand bestimmt, während die Signalquelle auf Null gesetzt ist (der Erregerstrom wird durch einen offenen Stromkreis ersetzt) ​​und die übrigen Kondensatoren durch offene Stromkreise ersetzt. Der Grund dafür, dass diese Methode als Nullwert-Zeitkonstante bezeichnet wird, liegt darin, dass alle Kondensatoren mit Ausnahme des interessierenden Kondensators auf Null gesetzt werden, um die Berechnung durchzuführen. Wenn die Schaltung über m Kondensatoren verfügt und der von einem bestimmten Kondensator Cj gesehene Widerstand $$R^0_j$$ beträgt, kann die -3-dB-Bandbreite des Systems wie folgt geschätzt werden:

\[\omega_{-3dB} =\frac{1}{\sum_{j=1}^{m}R_j^0 C_j}\]

Um beispielsweise den Widerstand an den Kondensatoren C2 und C4 in Abbildung 6 zu bestimmen, erhalten wir die Schaltpläne in Abbildung 10(a) bzw. (b).

Die Gleichungen 6 und 7 zeigen die Nullwert-Zeitkonstante (ZVT), die C2 bzw. C4 zugeordnet ist:

\[{ZVT}_{2}=C_2 \big (2R_1 + R_{rtd} \big)\]

\[{ZVT}_{4}=C_4 \big (2R_2 + R_{ref} \big)\]

Ursprünglich wurde die Nullwert-Zeitkonstantenmethode entwickelt, um die -3-dB-Bandbreite der Schaltung abzuschätzen. Dazu berechnen wir die Zeitkonstante aller Kondensatoren in der Schaltung und fügen sie dann in Gleichung 5 ein. Die Gleichung für jede einzelne Zeitkonstante zeigt jedoch, wie dieser bestimmte Kondensator mit den umgebenden Widerständen interagiert und zur Schaltungsbandbreite beiträgt.

Zurück zu unserem RTD-Messsystem: Die Eingangs- und Referenzpfade haben identische Bandbreiten, wenn die Nullwertzeitkonstante der drei Kondensatoren gleich ist. Daher ist ZVT2 = ZVT4, was zu folgender Gleichung führt:

\[C_2 \big (2R_1 + R_{rtd} \big)=C_4 \big (2R_2 + R_{ref} \big)\]

Wenn C2 = C4, sollten die Widerstände R1 und R2 entsprechend gewählt werden, um die gleiche Zeitkonstante zu erzielen. Basierend auf der obigen Diskussion schlägt der TI-Anwendungshinweis das folgende Beispieldiagramm in Abbildung 11 vor.

Es wird angenommen, dass sich der Sensorwiderstand von 0 auf 250 Ω ändert. Da sich durch die Schwankung des Sensorwiderstands die Schaltkreiszeitkonstante ändert (Gleichung 6), werden für den Eingangsfilter relativ große Widerstände verwendet (R1 = R2 = 6,04 kΩ). Dadurch ist der Einfluss der RTD-Variation auf den Frequenzgang des Eingangsfilters unbedeutend.

Laut dem Artikel von Analog Devices sollten die im Referenzpfad verwendeten Widerstände 6,04 kΩ betragen. Das TI-Design schlägt jedoch die Verwendung von 5-kΩ-Widerständen vor, um die Bandbreite der beiden Filter anzupassen. Abbildung 12 zeigt, wie sich das eingangsbezogene Rauschen des Systems mit dem Eingangsspannungspegel (dh der Spannung am RTD) ändert.

Wie Sie sehen, beträgt das eingangsbezogene Rauschen des Systems etwa 0,35 µVrms. Das eingangsbezogene Rauschen des verwendeten ADC (ADS1248) beträgt typischerweise 0,34 µVrms, wenn das Gerät mit einer PGA-Verstärkung von 8 V/V und einer Datenrate von 20 SPS konfiguriert ist. Darüber hinaus liegt das Systemgeräusch nahe an der gemeldeten Geräuschleistung des ADC. Beachten Sie, dass, wenn die Eingangs- und Referenzpfadfilter nicht übereinstimmen, das eingangsbezogene Rauschen des Systems mit dem Eingangssignalpegel auf Werte ansteigen kann, die viel höher sind als die des ADC. Weitere Informationen finden Sie im oben genannten TI-Dokument.

Abschließend sei noch erwähnt, dass das Design in Abbildung 11 nur mit der Nullwert-Zeitkonstante der Differentialkondensatoren (CIN_DIFF und CREF_DIFF) übereinstimmt. Die Zeitkonstante der Gleichtaktkondensatoren ist nicht genau gleich. Da die Gegentaktkondensatoren jedoch zehnmal größer sind als die Gleichtaktkondensatoren, scheint die Anpassung der Zeitkonstante der Gegentaktkondensatoren einen größeren Einfluss auf den Frequenzgang der Filter zu haben.

Das vorgestellte Bild wurde mit freundlicher Genehmigung von Adobe Stock verwendet

Um eine vollständige Liste meiner Artikel zu sehen, besuchen Sie bitte diese Seite.