Eine Einführung in Signalaufbereitungsschaltungen für RTD-Sensoren

In früheren Artikeln dieser Reihe haben wir die Grundprinzipien von Widerstandstemperaturdetektoren (RTD) und die Charakterisierung ihrer Reaktion besprochen. In diesem Artikel werden die Grundlagen verschiedener Signalaufbereitungsschaltungen für RTD-Anwendungen erläutert.

Ein einfacher Widerstandsspannungsteiler kann verwendet werden, um die Schwankungen des RTD-Widerstands in ein Spannungssignal umzuwandeln. Abbildung 1 zeigt ein typisches Schaltbild für einen Platin-RTD. Der Pt1000 in der Abbildung bezeichnet einen Platin-RTD mit einem Nennwiderstand von 1000 Ω bei 0 °C.

Wie die meisten Widerstandssensoren ändern sich RTD-Sensoren als Reaktion auf Schwankungen der gemessenen physikalischen Größe um einen relativ kleinen Prozentsatz. Vor diesem Hintergrund hat Pt1000 einen Temperaturkoeffizienten von etwa 3,85 Ω/°C. Sehen wir uns an, wie groß die Spannungsschwankungen am Knoten A sind.

Gehen wir davon aus, dass wir die Temperatur mit einer Auflösung von 0,2 °C messen müssen, was eine relativ anspruchsvolle Anforderung sein kann. Ändert sich die Temperatur von 0 °C auf 0,2 °C, erhöht sich der Sensorwiderstand von 1000 Ω auf 1000,77 Ω. Dadurch ändert sich die Spannung von Knoten A von 1,5 V auf 1,500577 V, wie unten berechnet:

\[V_{A}=\frac{R_{rtd}}{R_{rtd}+R_{1}}\times V_{exc}=\frac{1000,77\times3}{1000,77+1000}=1,500577V\]

Daher ändert eine Temperaturänderung um 0,2 °C die Spannung von Knoten A um etwa 577 μV. Wir können VA direkt messen, um den RTD-Widerstandswert und die Temperatur zu bestimmen; Allerdings sollte unser Messsystem über eine ausreichende Auflösung verfügen, um Schwankungen im Bruchteil eines Millivolts in einem 1,5-V-Signal zu erkennen. Indem wir 1,5 V durch die minimal erforderliche Schrittgröße (577 μV) dividieren, können wir die rauschfreien Zählwerte des Analog-Digital-Wandlers abschätzen, was zu Folgendem führt:

\[Rauschen\,Frei\,Zählungen=\frac{1,5V}{577 \mu V}\ungefähr2600\,Zählungen\]

Dies entspricht einer rauschfreien Auflösung von etwa log2(2600) = 11,34 Bit. Beachten Sie, dass dies nur einen ungefähren Wert der A/D-Auflösung liefert. Die tatsächliche Anforderung ist strenger und hängt vom Temperaturbereich ab, für den das Thermometer ausgelegt ist. Außerdem haben wir den RTD mit einem konstanten Temperaturkoeffizienten von 3,85 Ω/°C modelliert, wohingegen RTDs eigentlich nichtlineare Geräte sind.

Eine rauschfreie Auflösung von 11 Bit kann mit heutigen Delta-Sigma-Wandlern (ΔΣ) problemlos erreicht werden. Daher können wir die Schaltung in Abbildung 1 zusammen mit einem ΔΣ-Wandler verwenden, um die Spannung am RTD direkt zu digitalisieren.

Vor Jahrzehnten waren solche leistungsstarken Datenkonverter jedoch weder verfügbar noch wirtschaftlich; und Schaltungsdesigner verwendeten Techniken wie Wheatstone-Brückenschaltungen für RTD-Messungen. Während Brückenschaltungen in anderen Bereichen immer noch häufig verwendet werden, beispielsweise bei Kraft- und Druckmessanwendungen, werden sie für RTD-Messungen selten verwendet. Dennoch werden wir der Vollständigkeit halber im Folgenden kurz darauf eingehen, wie eine Brückenschaltung die Anforderungen an den Analog-Digital-Wandler (ADC) lockern kann.

Eine einfache Wheatstone-Brücke für die Pt1000-Messung ist in Abbildung 2 dargestellt.

Die Ausgangsspannung ist die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Zweigen. Tatsächlich wandelt eine Brückenschaltung die Single-Ended-Messung von einem einfachen Spannungsteilerzweig in eine Differenzmessung um. In diesem Fall beträgt der Ausgang 0 V, wenn die Brücke symmetrisch ist (bei 0 °C). Wenn die Temperatur um 0,2 °C steigt, erhöht sich der Ausgang auf 577 μV, wie unten berechnet:

\[V_{OUT}=V_{A}-V_{B}=\frac{1000,77\times3}{1000,77+1000}-\frac{1000\times3}{1000+1000}=577\mu V\]

In diesem Fall liegt das gewünschte Signal, das die RTD-Widerstandsschwankungen widerspiegelt, nicht über einem großen Gleichstromsignal. Die Ausgabe enthält nur das Signal, das wir messen möchten. Um die rauschfreie Auflösung des ADC zu bestimmen, sollten wir die Maximal- und Minimalwerte von VOUT über den gesamten Temperaturbereich des Thermometers berücksichtigen. Gehen wir davon aus, dass wir den Bereich von -40 °C bis 150 °C messen müssen. Der RTD-Widerstand ändert sich in diesem Temperaturbereich von 842,47 Ω auf 1573,25 Ω. Wir können diese Informationen verwenden, um den Maximal- und Minimalwert von VOUT zu bestimmen, wie in Tabelle 1 unten berechnet:

Da die minimale Änderung, die erkannt werden sollte, 577 μV beträgt, können die rauschfreien Zählwerte des Systems wie folgt berechnet werden:

\[Noise\,Free\,Counts\,=\frac{V_{OUT,max}-V_{OUT,min}}{Step\,Size}=\frac{0.334159-(-0.128249)}{577\mu V}\ca. 802\,counts\]

Das entspricht einer rauschfreien Auflösung von 9,65 Bit. Wie Sie sehen können, ist die ADC-Auflösung, die für den gesamten Temperaturbereich von 190 °C bei der brückenbasierten Messung erzielt wird, immer noch entspannter als die, die für eine Einzelmessung mit dem Spannungsteiler-Ansatz erzielt wird.

Obwohl Brückenschaltungen die ADC-Anforderungen verringern können, weist diese Methode einige Nachteile auf. Der Brückenausgang hängt vom Wert der in der Brückenkonfiguration verwendeten Widerstände ab. Aufgrund dieser Einschränkung sind drei Präzisionswiderstände erforderlich, um die Brücke zu vervollständigen. Abgesehen von dieser Überlegung sind Brücken mit einem einzigen Sensorelement nichtlinear. Daher muss der Konstrukteur zusätzlich zur RTD-Nichtlinearität auch die nichtlineare Reaktion der Brücke kompensieren. Zur Linearisierung von Brückenschaltungen können Software oder analoge Techniken eingesetzt werden, was die Komplexität des Systems erhöht. Beim Einsatz von Brückenschaltungen benötigen wir außerdem Instrumentenverstärker mit großer Gleichtaktunterdrückung, die hohe und gleiche Eingangsimpedanzen liefern können.

Aufgrund dieser Einschränkungen und der Tatsache, dass moderne Delta-Sigma-Wandler die Anforderungen von RTD-Anwendungen problemlos erfüllen und sogar übertreffen können, verwenden Schaltungsentwickler normalerweise keine Brückenschaltungen für RTD-Messungen.

Abbildung 3 zeigt ein vereinfachtes Diagramm für die Verbindung eines RTD-Sensors mit einem ΔΣ-ADC.

Bei einem 22-Bit-ADC und einer Referenzspannung von 3 V ist das LSB (niederwertigstes Bit) gleich \(\frac{3}{2^{22}}\ungefähr0,72\,\mu V\).

Bei diesen hochauflösenden ADCs wird das minimal erkennbare Signal typischerweise durch das elektronische Rauschen innerhalb des ADC begrenzt, z. B. das thermische Rauschen und das Flickerrauschen, das von der internen Schaltung erzeugt wird, und nicht durch das Quantisierungsrauschen des ADC. Wenn Sie das Rauschverhalten von ΔΣ-ADCs auffrischen möchten, können Sie sich diese hervorragende zwölfteilige Artikelserie von Texas Instruments ansehen.

Das eingangsbezogene Spitze-zu-Spitze-Rauschen eines ΔΣ-ADC kann in der Größenordnung von Mikrovolt oder weniger liegen. Nehmen wir an, dass der ADC ein eingangsbezogenes Rauschen von 3 μVp-p aufweist. Für die Schaltung in Abbildung 3 können wir den Maximal- und Minimalwert der RTD-Spannung Vrtd ermitteln, wie in Tabelle 2 unten berechnet:

Anhand dieser Informationen können wir die rauschfreien Zählwerte des Systems über den Temperaturbereich von -40 °C bis 150 °C wie folgt berechnen:

\[Noise\,Free\,Counts\,=\frac{V_{OUT,max}-V_{OUT,min}}{Input-Referred\,Noise}=\frac{1,8342 - 1,3717}{3\mu V }=154166\,counts\]

Wenn wir den Temperaturbereich durch die rauschfreien Zählungen dividieren, erhalten wir die Auflösung der Temperaturmessung:

\[Temperaturauflösung=\frac{T_{max}-T_{min}}{Rauschen\,Free\,Counts}=\frac{150-(-40)}{154166}=0,0012°C\]

Obwohl dieses Maß an Präzision eigentlich begeisternd ist, sollte man bedenken, dass mehrere andere Fehlerquellen uns daran hindern, eine so hohe Leistung zu erzielen. Die anfängliche Toleranz und Temperaturdrift von R1 sowie die ADC-Offsetspannung und Offsetdrift sind einige dieser Fehlerquellen. Die obigen Berechnungen bestätigen jedoch, dass das Rauschverhalten und die Auflösung moderner ADCs für die Präzisionsthermometrie ausreichend sind; Allerdings muss der Entwickler andere primäre Fehlerquellen eliminieren, um die Systemgenauigkeit aufrechtzuerhalten.

Beachten Sie, dass in den obigen Beispielen ein relativ kleiner Wert für den Vorspannungswiderstand R1 gewählt wurde. In der Praxis ist möglicherweise ein größerer Widerstand erforderlich, um den RTD-Selbsterwärmungseffekt zu begrenzen.

Während verschiedene Diagramme in diesem Artikel eine Spannungsquelle zur Anregung des RTD verwenden, verwenden viele RTD-Anwendungen eine Stromquelle zur Sensoranregung. Außerdem beziehen RTD-Anwendungen üblicherweise die ADC-Referenzspannung von derselben Quelle, die den Sensor anregt. Diese als ratiometrische Messung bekannte Technik minimiert Fehler, die durch unerwünschte Schwankungen in der Sensorerregungsquelle oder der ADC-Spannungsreferenz verursacht werden. Im nächsten Artikel werden wir diese Diskussion fortsetzen und sehen, wie RTD-Anwendungen von ratiometrischen Messungen profitieren können.

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